Manakah ukuran pemusatan yang lebih baik, Mean atau Median?

Ukuran pemusatan data statistik diantaranya adalah mean dan median. Ketika kita melakukan suatu pengukuran dan pengumpulan data numerik, secara normal umumnya data cenderung akan terdistribusi membentuk suatu cluster atau  mengalami pemusatan pada suatu nilai numerik tertentu. Tentu saja karena yang dikumpulkan adalah data yang bersifat numerik maka ketentuan ini  berlaku hanya untuk data kuantitatif. Ada tiga macam ukuran pemusatan data yang biasanya banyak digunakan dalam ilmu statistik yaitu rata-rata (Mean), median, dan modus.  Mean dan median, keduanya menyatakan nilai tengah dari suatu distribusi data. Mean, dihitung dengan menjumlahkan pengukuran dan kemudian membaginya dengan jumlah pengukuran yang terkandung dalam kumpulan (set) data. Perhitungannya dengan aplikasi excel adalah sebagai berikut:

                                                =average()

Sebagai contoh, jika kita memiliki titik data 5,3,8,6 misal angka-angka tersebut kita tempatkan di sel A1: A4, maka untuk mencari nilai rata-rata nya:

                                       =average(A1:A4) = 5.5

Sedangkan median dari sekumpulan data kuantitatif adalah jika segugus data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau yang terbesar sampai yang terkecil, nilai pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila jumlah datanya ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap. Rumus untuk menghitung nilai median di Excel adalah:

                                                 =median()

Melanjutkandalam contoh di atas

                                         =median(A1:A4) = 5.5

Berbeda dengan kedua ukuran pemusatan yang disebutkan sebelumnya yaitu mean dan median, modus adalah pengukuran yang berdasarkan data paling sering terjadi atau yang mempunyai frekwensi paling tinggi.  Modus tidak selalu ada. Hal ini terjadi apabila semua pengamatan mempunyai frekwensi terjadi yang sama. Untuk suatu kasus tertentu, mungkin saja terdapat beberapa nilai dengan frekwensi tertinggi, dengan demikian maka modusnya bisa lebih dari satu. Aplikasi excel untuk menghitung modus adalah sebagai berikut:

                                                     =mode()

Karena mean  dan median keduanya ukuran pemusatan yang menyatakan nilai tengah, lalu manakah yang paling baik untuk digunakan sebagai ukuran pemusatan distribusi data ? Jawabannya tergantung  pada data yang kita analisa. Jika distribusi data nya terdapat nilai yang ekstrim maka mean biasanya sensitif, sedangkan median kurang sensitif terhadap nilai-nilai ekstrim, sehingga median menjadi lebih baik dibandingkan mean karena lebih mewakili set data. Lihatlah contoh berikut, gaji dari individu pelanggan yang sedang makan di sebuah restoran

Nama Gaji (Rp)
Hika 12.000.000
Hapid 13.000.000
Agus 13.500.000
Dedin 16.000.000
Mirzan 20.000.000

Mean gaji di atas adalah Rp.15 Juta  dan median adalah Rp. 14 Juta. Kedua nilainya  cukup dekat tidak jauh berbeda.  Namun, apa yang terjadi jika pelanggan lain dengan gaji Rp. 33 Milyar memasuki restoran tersebut. Sebagaimana di gambarkan dalam tabel berikut:

Nama Gaji (Rp)
Hika 12.000.000
Hapid 13.000.000
Agus 13.500.000
Dedin 16.000.000
Mirzan 20.000.000
Yadi 33.000.000.000

Median tetap kurang lebih sama (Rp. 14 Juta), sedangkan nilai mean  menjadi sekitar  Rp.  5 Milyar. Dengan demikian, ketika Anda memiliki outlier (titik data yang ekstrim) median tidak terpengaruh banyak bila dibanding dengan nilai mean. Median adalah representasi yang lebih baik untuk kasus soal seperti diatas.

sameyadi

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *